若关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根，求常数a的取值范围

关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根，分二种情况：
1）二根非负时：
⊿=a²-4（a^2-4）≥0 （1）
对称轴x=a/2>0 (2)
与Y轴交点非下方f(0)=a^2-4≥0 (3)
由（1）-4√3/3<a≤4√3/3
（2）a>0
（3）a≥2, 或a≤-2
得 2≤a≤4√3/3
2）二根一正一负时：
只要f(0)=a^2-4<0, -2<a<2
综合得: -2<a≤4√3/3
作参考吧

x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,则
1:△=a^2-4(a^2-4)≥0
3a^2≤16
-4√3/3<a≤4√3/3

2:x1+x2=a
x1*x2=a^2-4≥0
a≥2或者a≤-2

3:y=x^2-ax+a^2-4=(x-a/2)^2+3a^3/4-4是开口向上的抛物线,对称轴为x=a/2
当a<0时,只要x=0,y=a^2-4>0即可
a<-2

综合得:-4√3/3 <a<-2或者2≤a≤4√3/3